La derivada logarítmica es una técnica para
derivar funciones utilizando logaritmos, facilitando el cálculo especialmente
en productos y cocientes complejos.
Ejemplo: Si
\(f(x) = x^x\), podemos escribir \(\ln(f(x)) = x \ln(x)\) y derivar
implícitamente.
Función logarítmica
Definición: Una función logarítmica es la inversa de la
función exponencial, comúnmente denotada como \(\log(x)\) o \(\ln(x)\) para la
base \(e\).
Ejemplo: \(f(x) = \ln(x)\).
Derivada de funciones logarítmicas
Definición: La derivada de la función logarítmica natural
\(\ln(x)\) es \(\frac{1}{x}\).
Ejemplo: Si \(f(x)
= \ln(x)\), entonces \(f'(x) = \frac{1}{x}\).
Derivación logarítmica
Definición: Véase 10.1 Derivadas logarítmicas.
Ejemplo: Véase 10.1 Derivadas logarítmicas.